注册

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市和平区七年级上学期期中数学模拟试卷

观察下列算式，你发现了什么规律？

1²= $\text{[math]}$ ；1²+2²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ；…

①根据你发现的规律，计算下面算式的值；1²+2²+3²+4²+5²=；

②请用一个含n的算式表示这个规律：1²+2²+3²…+n²=；

③根据你发现的规律，计算下面算式的值：51²+52²+…+99²+100²=．

举一反三

观察下列算式：1²= $\text{[math]}$ ， 1²+2²= $\text{[math]}$ ， 1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ， 1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ， …，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等式表示出来{#blank#}1{#/blank#}

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，一动点从半径为2的 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点出发，沿着射线 $\text{[math]}$ 方向运动到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，再向左沿着与射线 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ 的方向运动到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处；接着又从 $\text{[math]}$ 点出发，沿着射线 $\text{[math]}$ 方向运动到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，再向左沿着与射线 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ 的方向运动到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处；…按此规律运动到点A₂₀₁₈处，则点A₂₀₁₈与点 $\text{[math]}$ 间的距离是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上依次截取OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A_n-1A_n ，过点A₁、A₂、A₃、…、A_n分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＞0)交于点P₁、P₂、P₃、…、P_n ，连接P₁P₂、P₂P₃、…、P_n-1P_n ，过点P₂、P₃、…、P_n分别向P₁A₁、P₂A₂、…、P_n-1A_n-1作垂线段，构成的一系列直角三角形(图中阴影部分)的面积和等于（）

已知一列数 $\text{[math]}$ ，按照这个规律写下去，第9个数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴＝{#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服