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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点， $\text{[math]}$ 的短轴是圆 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点P且互相垂直， $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点D， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于A，B两点

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

如果函数f（x）= $\text{[math]}$ （m﹣2）x²+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间[ $\text{[math]}$ ， 2]上单调递减，那么mn的最大值为（　　）

已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为 $\text{[math]}$ 的点的轨迹．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的公共点个数是（）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 离心率 $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

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