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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省遂宁市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

如果函数 $\text{[math]}$ 满足：对定义域内的所有 $\text{[math]}$ ，存在常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 是“中心对称函数”，对称中心是点 $\text{[math]}$ .

（1）、证明点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的对称中心；

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的对称中心是点 $\text{[math]}$ .

①求实数 $\text{[math]}$ 的值；

②若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若f(x)是偶函数，它在 $\text{[math]}$ 上是减函数，且f(lgx)>f（1），则x的取值范围是（）

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是R，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

已知函数g（x）=ax²﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，记f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 取值的集合为（）

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