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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知函数g（x）=ax²﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，记f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求a、b的值；

（2）、若不等式f（2^x）﹣k•2^x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

设函数y=f(x)在(-∞，+∞)内有定义，对于给定的正数k，定义函数： $\text{[math]}$ ，取函数f(x)=2-x-e^-x ，若对任意的x∈(-∞，+ ∞)，恒有f_k(x)＝f(x)，则( )

已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，

已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a≠0）．

已知y=f（x）是二次函数，顶点为（﹣1，﹣4），且与x轴的交点为（1，0）．

已知f（x）= $\text{[math]}$ 满足对任意x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ ＜0成立，那么a的取值范围是（）

已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，且f（2）=3，若对任意的m，n∈[﹣2，2]，m+n≠0，都有 $\text{[math]}$ ＞0．

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