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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
函数恒成立问题+++++++++++++4
已知函数g(x)=ax
2
﹣2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,记f(x)=
.
(1)、
求a、b的值;
(2)、
若不等式f(2
x
)﹣k•2
x
≥0在x∈[﹣1,1]上恒成立,求实数k的取值范围.
举一反三
对于函数f(x)=x
2
+2x,在使f(x)≥M成立的所有实数M中,我们把M的最大值M
max
叫做函数f(x)=x
2
+2x的下确界,则对于a∈R,且a≠0,a
2
﹣4a+6的下确界为{#blank#}1{#/blank#}.
已知方程x
2
﹣(3m+2)x+2(m+6)=0的两个实根都大于3,则m的取值范围是( )
函数f(x)=(x﹣1)
2
﹣2的递增区间是{#blank#}1{#/blank#}.
已知定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=x
2
﹣4x
已知函数
定义域为
,若对于任意的
,都有
,且
时,有
.
若
且
时,不等式
恒成立,则实数
a
的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
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