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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期数学第一次教学质量调研试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，它们的边长分别 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

求下列曲线的标准方程：

（1）与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1有相同的焦点，直线y= $\text{[math]}$ x为一条渐近线．求双曲线C的方程．

（2）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0 的抛物线的标准方程．

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．求抛物线的方程．

已知顶点为原点O的抛物线C₁的焦点F与椭圆C₂： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点重合，C₁与C₂在第一和第四象限的交点分别为A、B．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为5，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离比它到直线 $\text{[math]}$ 的距离小2，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

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