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  • 题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

    已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2 =1(a>b>0)的右焦点重合,C1与C2在第一和第四象限的交点分别为A、B.
    (1)若△AOB是边长为2 的正三角形,求抛物线C1的方程;
    【答案】
    (2)若AF⊥OF,求椭圆C2的离心率e;
    【答案】
    (3)点P为椭圆C2上的任一点,若直线AP、BP分别与x轴交于点M(m,0)和N(n,0),证明:mn=a2
    【答案】
    【考点】
    【解析】
      

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