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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

已知平面上的三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点且过点 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点且过点 $\text{[math]}$ 的双曲线的标准方程.

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则椭圆的离心率为（）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线x²=2py和 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的公切线PQ（P是PQ与抛物线的切点，未必是PQ与双曲线的切点）与抛物线的准线交于Q，F（0， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ |PQ|= $\text{[math]}$ |PF|，则抛物线的方程是（）

已知F₁ ， F₂分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，O为坐标原点，P（位于第一象限）为椭圆上一点，且PF₁⊥PF₂ ，若⊙O与PF₁相切，则⊙O的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线分别交双曲线的左右两支于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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