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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

已知平面上的三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点且过点 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点且过点 $\text{[math]}$ 的双曲线的标准方程.

举一反三

已知椭圆C的方程为： $\text{[math]}$ =1（a＞0），其焦点在x轴上，离心率e= $\text{[math]}$ ．

已知F₁（﹣1，0），F₂（1，0），曲线C₁上任意一点M满足 $\text{[math]}$ ；曲线C₂上的点N在y轴的右边且N到F₂的距离与它到y轴的距离的差为1．

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点在 $\text{[math]}$ 轴且具有公共焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的标准椭圆和标准双曲线的离心率， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是两曲线的一个公共点，且满足2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，它关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆的右焦点，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知双曲线的中心在原点，焦点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

如图，F₁ ， F₂是双曲线C₁：x²－ $\text{[math]}$ ＝1与椭圆C₂的公共焦点，点A是C₁ ， C₂在第一象限的公共点．若|F₁F₂|＝|F₁A|，则C₂的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

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