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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市高级中学2024-2025学年高三上学期第一次诊断测试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，且x轴是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 与x轴相切于 $\text{[math]}$ 点，且极小值为-4，则p+q（　）

没函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有定义，对于给定的正数K，定义函数 $\text{[math]}$ ，取函数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则( )

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中m，a均为实数，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数g（x）的极值；

（Ⅱ）设m=1，a＜0，若对任意的x₁ ， x₂∈[3，4]（x₁≠x₂）， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的最小值．

设定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的唯一极值点，求 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

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