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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市高级中学2024-2025学年高三上学期第一次诊断测试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，且x轴是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，m∈R．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣x²+x．

已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+ax）﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若f（x）存在两个极值点x₁ ， x₂ ，且f（x₁）+f（x₂）＞0，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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