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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省宁德市2019-2020学年高三文数第一次质量检查试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程及 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率e= $\text{[math]}$ ，左顶点M到直线 $\text{[math]}$ =1的距离d= $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，右焦点为F，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，又 $\text{[math]}$ ，过点F的直线m与双曲线右支交于点M，N，点P为点M关于x轴的对称点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 由抛物线 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ 组成，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与曲线 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个公共点.

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图：已知双曲线 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为左右顶点， $\text{[math]}$ 为右焦点， $\text{[math]}$ 为虚轴的上端点，若在线段 $\text{[math]}$ 上（不含端点）存在不同的两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 构成以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，则双曲线离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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