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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省肇庆市2018届高三理数第三次模拟试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作斜率不为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，与椭圆C交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：动直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ （椭圆的左焦点）；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点P（1， $\text{[math]}$ ）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离为6.

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为2，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，射线 $\text{[math]}$ 交抛物线的准线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，下列命题正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为定值，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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