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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知直线y=ax+1和抛物线y²=4x相交于不同的A，B两点．

（Ⅰ）若a=-2，求弦长|AB|；

（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过原点O，求实数a的值．

举一反三

如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为{#blank#}1{#/blank#}米．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公切线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与抛物线的切点，未必是 $\text{[math]}$ 与双曲线的切点)，与抛物线的准线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则抛物线的方程是（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到它的焦点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为抛物线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则P到直线l₁ ， l₂的距离之和的最小值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的一点，且 $\text{[math]}$ 在第一象限内，过 $\text{[math]}$ 且斜率等于-1的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ．

已知曲线C：x²－y²＝1及直线l：y＝kx－1.

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