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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市南海区2017年高考理数模拟试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设过右焦点F且斜率不为0的动直线l与椭圆交于M，N两点，过M作直线x=a²的垂线，垂足为M₁ ，求证：直线M₁N过定点，并求出定点．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点M．

椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P(1, $\text{[math]}$ )且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

在△ABC中，A点的坐标为（0，3），BC边的长为2，且BC在x轴上的区间[﹣3，3]上滑动．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点为 $\text{[math]}$ ，左，右顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交椭圆于点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，左焦点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是坐标原点.

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的焦距为2 $\text{[math]}$ ，一条准线方程为x= $\text{[math]}$ ，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P，Q在的椭圆上，且点P在第一象限．

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