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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宜兴市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A、B两点 $\text{[math]}$ 其中点A在点B的左侧 $\text{[math]}$ ，交y轴正半轴于点C，且 $\text{[math]}$ ，点D在该函数的第一象限内的图象上.

（1）、求点A、点B的坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的最大面积为 $\text{[math]}$ 平方单位，求点D的坐标及二次函数的关系式；

（3）、若点D为该函数图象的顶点，且 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求此二次函数的关系式.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D．

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．

如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ² ，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）

为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym²（如图）．

	甲	乙	丙
单价（元/棵）	14	16	28
合理用地（m²/棵）	0.4	1	0.4

在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线y＝ax²+bx+2经过点A（4，0）、B（2，2），与y轴的交点为C ．

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