如图，抛物线y=﹣ 12 x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求sin∠ABC的值；

（3）、在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

（4）、点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时线段EF最长？求出此时E点的坐标．

举一反三

已知：如图，正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）

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