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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

百师联盟2020届高三文数模拟试卷四（全国卷Ⅰ）

已知函数地f（x）=alnx-x+1（a=R）

（1）、求函数f（x）的单调区间；

（2）、当a<0时，对任意的x₁ ， x₂=（0，1]，（x₁<x₂），都有（x₁）-（x₂）<4（ $\text{[math]}$ ），求实数a的取值范围.

举一反三

定义在（0，+∞）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（　　）

已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x），则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}

函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在区间（﹣1，1）上的奇函数，且f（2）= $\text{[math]}$ ，

若函数f（x）=ax²+x+1在区间[﹣2，+∞）上为单调增函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ .

(I)求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(II)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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