设f（x）=x3+ax2+bx+1的导函数f′（x）满足f′（x）=2a，f′（2）=﹣b，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高二下学期期中数学试卷（理科）

设f（x）=x³+ax²+bx+1的导函数f′（x）满足f′（x）=2a，f′（2）=﹣b，

（1）、求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、设g（x）=f′（x）e^x ，求函数g（x）的单调区间．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图像如下，则（）

（Ⅰ）当a=0，求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+lnx在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）过点P（1，﹣3）恰好能作函数y=f（x）图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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