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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

百师联盟2020届高三文数模拟试卷四（全国卷Ⅰ）

如图在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC= $\text{[math]}$ ，PA=AD=CD=4，AB=2，E为侧棱PD中点.

（1）、设F为棱CD上的动点，试确定点F的位置，使得平面AEF∥平面PBC，并写出证明过程；

（2）、求点B到平面PCD的距离.

举一反三

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD交于点G，M为棱BB₁上一点．

如图所示的四个正方体中，A ， B为正方体的两个顶点，M ， N ， P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

已知m，n是两条不同的直线，a，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示空间中三条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示不同的平面，则下列四个命题中正确的是（）

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

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