试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期理数期末考试试卷
如图，一简单几何体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，G、H分别是AE、BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．
（Ⅰ）证明：GH∥平面ACD；
（Ⅱ）若AC=BC=BE=2，求二面角O﹣CE﹣B的余弦值．
如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB= ， ∠DAB= ． 沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点．P为AC的动点，根据图乙解答下列各题：
（1）求三棱锥D﹣ABC的体积．
（2）求证：不论点P在何位置，都有DE⊥BP；
（3）在BD弧上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．
①若 ∥ ， ⊥ ，则 ⊥ ；②若 ∥β， ， β，则 ∥ ；
若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ；④若 ∥β， ∥ ， ⊥ ，则 ⊥β
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