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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期文数期末监测考试试卷

如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着线段AD折起，同时将 $\text{[math]}$ 沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD；

（2）、求点D到平面PBC的距离h.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD，PA⊥AB，N是棱AD的中点．

（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PAD；

（Ⅱ）求证：PN⊥平面ABCD；

（Ⅲ）在棱BC上是否存在动点E，使得BN∥平面DEP？并说明理由．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁=AC=2，BC=1，E，F分别为A₁C₁ ， BC的中点．

（I）求证：平面ABE⊥平面B₁BCC₁

（II）求证：C₁F∥平面ABE

（III）求直线CE和平面ABE所成角的正弦．

如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD．

如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点， $\text{[math]}$ ，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′﹣BCDE，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：A′O⊥平面BCDE；

（Ⅱ）求O到平面A′DE的距离．

如图所示的多面体中，ABCD是平行四边形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠ABD= $\text{[math]}$ ，AB=2AD．

（Ⅰ）求证：平面BDEF⊥平面ADE；

（Ⅱ）若ED=BD，求AF与平面AEC所成角的正弦值．

已知如图（1）直角梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 将梯形 $\text{[math]}$ 折起（如图2），使 $\text{[math]}$ .

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