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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

内蒙古锡林郭勒盟锡林浩特市第六中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷

已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－ $\text{[math]}$ .

（1）、求证：f(x)是R上的单调减函数．

（2）、求f(x)在[－3,3]上的最小值．

举一反三

函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数y=4^x﹣6×2^x+8，求该函数的最小值，及取得最小值时x的值．

已知函数f（x）=a^x⁺^b（a＞0，a≠1）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（3）=8．

定义在（﹣1，1）的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（﹣1，1）都有f（x）+f（y）=f（ $\text{[math]}$ ）；②当x＜0时，f（x）＞0．回答下列问题：

下列函数中在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

下列函数中是奇函数且在区间 $\text{[math]}$ 上单调的是（）

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