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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷

已知一次函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

已知二次函数f（x）的二次项系数为a（a＜0），且1和3是函数y=f（x）+2x的两个零点．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式．

函数f（x）=a+ $\text{[math]}$ 为定义在R上的奇函数．

函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）=0，当x＞0时，f（x）=log $\text{[math]}$ x．

对于函数y=x+ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0），其在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增，因为它的图象类似于著名的体育用品公司耐克的商标，我们给予这个函数一个名称﹣﹣“耐克函数”，设某“耐克函数”f（x）的解析式为f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0）．

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ 有如下性质，如果常数a＞0，那么该函数在（0， $\text{[math]}$ 上是减函数，在[ $\text{[math]}$ ，上是增函数．写出f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，（x＞0）的减区间，并用定义证明．

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