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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城厢片2019年数学中考模拟试卷

在平面直角坐标系中，函数y₁=ax+b（a、b为常数，且ab≠0）的图象如图所示，y₂=bx+a，设y=y₁·y₂.

（1）、当b=-2a时，

①若点（1，4）在函数y的图象上，求函数y的表达式；

②若点（x₁ ， p）和（x₂ ， q）在函数y的图象上，且 $\text{[math]}$ ，比较p，q的大小；

（2）、若函数y的图象与x轴交于（m，0）和（n，0）两点，求证：m= $\text{[math]}$ .

举一反三

已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是

如图，抛物线y=﹣x²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．

（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．

（2）求△EMF与△BNF的面积之比．

已知抛物线y=（a﹣5）x²﹣4x﹣1与x轴有交点，则a的取值范围是（）

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．已知顶点P的坐标为（-3，-4），线段PC之长为3 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ 。点G是抛物线 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 下方的任意一点，连接PB、GB、GC、AC.

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