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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
【缺题锁定】江苏省镇江市丹徒区江心实验学校2020届九年级上学期数学12月月考试卷
如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=ax
2
+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其顶点为P,连接PA、AC、CP,过点C作y轴的垂线l.已知顶点P的坐标为(-3,-4),线段PC之长为3
(1)、
求二次函数解析式。
(2)、
M为直线l上一点,且以M,C,O为顶点的三角形与以A,C,O为顶点的三角形相似,请直接写出点M的坐标。
(3)、
直线l上是否存在点D,使△PBD的面积等于△PAC的面积的3倍?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
某抛物线的顶点坐标为(1,﹣2),且经过(2,1),则抛物线的解析式为( )
如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是( )
已知:二次函数y=x
2
+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣3,0),与y轴交于点C,点D(﹣2,﹣3)在抛物线上.
如图,抛物线y=
x
2
+
x+c与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连结AB,点C(6,
)在抛物线上,直线AC与y轴交于点D.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x
2
+mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点,点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上.过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A′的横坐标为1,则A′C的长为{#blank#}1{#/blank#}.
已知抛物线y=ax
2
经过点(1,3).
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