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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省遂宁市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ 。点G是抛物线 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 下方的任意一点，连接PB、GB、GC、AC.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、求△GBC面积的最大值；

（3）、连接AC，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图所示，图中共有相似三角形（　　）

求二次函数y=﹣2x²+8x﹣6的对称轴、顶点坐标．

将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，在AC边上截取AD=BC，连接BD．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x+c（c为常数）的对称轴如图所示，且抛物线过点C（0，c）．

已知函数 $\text{[math]}$ 过点（-2，-3）和点（1，6）

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