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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为 $\text{[math]}$ 台，当月产量不超过400台时，总收益为 $\text{[math]}$ 元，当月产量超过400台时，总收益为 $\text{[math]}$ 元.（注：总收益=总成本+利润）

（1）、将利润表示为月产量 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ；

（2）、当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

举一反三

已知函数y=f(x)( $\text{[math]}$ )满足f(x+2)=2f(x)，且 $\text{[math]}$ 时，f(x)=-|x|+1，则当 $\text{[math]}$ 时，y=f(x)与g(x)=log₄x的图象的交点个数为( )

已知函数f（x）的定义域为D，若对于∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的边长，则称f（x）为“三角形函数”．给出下列四个函数：

①f（x）=lnx（e²≤x≤e³）；②f（x）=4﹣cosx；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中为“三角形函数”的个数是（）

把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 $\text{[math]}$ ，空气的温度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后物体的温度 $\text{[math]}$ 可由公式 $\text{[math]}$ 求得．把温度是 $\text{[math]}$ 的物体，放在 $\text{[math]}$ 的空气中冷却 $\text{[math]}$ 后，物体的温度是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值约等于{#blank#}1{#/blank#}．（保留三位有效数字，参考数据： $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数．设 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）个

① $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中至少含有 $\text{[math]}$ 个元素．

已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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