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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二下学期理数4月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

举一反三

设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（e^x）=x+e^x ，则f′（1）={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（e））=（）

已知a为实数，设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（2^a+2）的值为（）

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上奇函数，对任意实数都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ .

莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出，数学家梅滕斯首先使用 $\text{[math]}$ 作为莫比乌斯函数的记号，其在数论中有着广泛应用所有大于1的正整数n都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的质因数个数， $\text{[math]}$ 为质数， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现对任意 $\text{[math]}$ ，定义莫比乌斯函数 $\text{[math]}$ ．

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