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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 外有一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ .

（1）、当直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、当直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长.

举一反三

已知A(1，2)、B(-1，4)、C(5，2)，则 $\text{[math]}$ 的边AB上的中线所在的直线方程为（）

在平面直角坐标系xOy中，设直线y=﹣x+2与圆x²+y²=r²交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则r={#blank#}1{#/blank#}

已知点M（a，b）在圆O：x²+y²=4外，则直线ax+by=4与圆O的位置关系是（）

已知直线l₁：mx﹣y=0，l₂：x+my﹣m﹣2=0．

已知直线l过点P（﹣1，3）．

（Ⅰ）若直线l与直线m：3x+y﹣1=0垂直，求直线l的一般式方程；

（Ⅱ）写出（Ⅰ）中直线l的截距式方程，并求直线l与坐标轴围成的三角形的面积．

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上任意一点，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点.

（Ⅰ）写出 $\text{[math]}$ 参数方程和 $\text{[math]}$ 普通方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 最大值和最小值.

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