试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b的形状拼成一个正方形.(1) 写出图b中的阴影部分的正方形的边长；(2) 写出图b中阴影部分的面积：(3)观察图b写出下列三个代数式(m+n)²，(m-n)²，mn之间的等量关系；
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5 ， 求(a-b)²
大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用图的面积表示．（1）请写出图（2）所表示的代数恒等式： _______ ；（2）请写出图（3）所表示的代数恒等式： ________ ；（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2 ．
根据如图图形．
小明发现这三种方案都能验证公式：（a+b)2=a2+2ab+b2 ．
对于方案一，小明是这样验证的：
∵大正方形面积可表示为：（a+b)2 ， 也可以表示为：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 ，
∴(a+b)2=a2+2ab+b2 ．
请你仿照上述方法根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
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