试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
乘法公式的探究及应用．
（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是 ， 长是 ，面积是
（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ． （用式子表达）
小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2 ，
对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，请求出其阴影部分的面积为多少．
若x满足 ， 求的值．
设 ， 则 ，
；
【应用】
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足 ， 则的值为 ；
【拓展】
（2）已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且 ， 长方形的面积是8，分别以、为边作正方形．
① ， ；（用含x的式子表示）
②求阴影部分的面积．
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