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江苏省如皋市南片区八校联考2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
如图所示的正方形由两个边长分别为a和b的正方形和两个宽为b,长为a的长方形构成,所以最大的正方形的面积可以表示为
,同时这个正方形的面积也可以看作是四个图形的面积和.
因此可以得出
(1)、
=
.(写出一个2次三项式)
(2)、
请利用上面的公式计算
(不按照上述公式计算不得分)
举一反三
把一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后拼成一个正方形(如图1)
如图(1),是一个长为2a宽为2b(a>b)的矩形,用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开,把它分成四个全等的小矩形,然后按图(2)拼成一个新的正方形,则中间空白部分的面积是( )
如图,将一个边长为a cm的正方形纸片剪去一个边长为(a﹣1)cm的小正方形(a>1),余下的部分沿虚线剪开拼成一个矩形(无重叠无缝隙),则矩形的面积是( )
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
如图,4块安全相同的长方形围成一个正方形,图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示,由此能验证的式子是( )
数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,
A
种纸片是边长为
a
的正方形,
B
种纸片是边长为
b
的正方形,
C
种纸片是长为
b
, 宽为
a
的长方形.并用
A
种纸片一张,
B
种纸片一张,
C
种纸片两张拼成如图2的大正方形.
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