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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

人教新课标A版选修1-1数学2.2双曲线同步检测

已知 F₁ ， F₂ 分别是双曲线3x²-5y²=75 的左和右焦点， P 是双曲线上的一点，且 $\text{[math]}$ =120 ，求 $\text{[math]}$ 的面积( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）

在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内分别取一个数，记为a和b，则方程 $\text{[math]}$ 表示离心率小于 $\text{[math]}$ 的双曲线的概率为（　　）

已知点P是以F₁、F₂为左、右焦点的双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）左支上一点，且满足PF₁⊥PF₂ ，且|PF₁|：|PF₂|=2：3，则此双曲线的离心率为（　　）

已知双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB中点．

（1）求直线AB的方程；

（2）若Q（1，1），证明不存在以Q为中点的弦．

过曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，设切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有一个共同的焦点，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在双曲线上存在点P满足 $\text{[math]}$ ,则此双曲线的离心率e的取值范围是（）

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