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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版选修1-1数学2.2双曲线同步检测

设双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为F₁、F₂离心率e=2.

（1）、求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；

（2）、若A、B分别为l₁、l₂上的点，且 $\text{[math]}$ 求线段AB的中点M的轨迹方程.

（3）、过点N（1，0）能否作直线l ，使l与双曲线交于不同两点P、Q.且 $\text{[math]}$ ，若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由.

举一反三

设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ （）

已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 分别为双曲线的左、右焦点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

过曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，设切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有一个共同的焦点，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则其实轴长为（）

设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ ，在同一坐标系下的图象大致是（）

已知中心在原点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .

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