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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版选修1-1数学2.2双曲线同步检测

设双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为F₁、F₂离心率e=2.

（1）、求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；

（2）、若A、B分别为l₁、l₂上的点，且 $\text{[math]}$ 求线段AB的中点M的轨迹方程.

（3）、过点N（1，0）能否作直线l ，使l与双曲线交于不同两点P、Q.且 $\text{[math]}$ ，若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由.

举一反三

把与抛物线y²=4x关于原点对称的曲线按向量a=(2，-3)平移，所得的曲线的方程是（）

若直线y=kx+2与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于（）

在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内分别取一个数，记为a和b，则方程 $\text{[math]}$ 表示离心率小于 $\text{[math]}$ 的双曲线的概率为（　　）

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动时内角满足 $\text{[math]}$ ，求顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程。

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作直线交双曲线的两条渐近线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

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