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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版选修1-1数学2.2双曲线同步检测

设双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为F₁、F₂离心率e=2.

（1）、求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；

（2）、若A、B分别为l₁、l₂上的点，且 $\text{[math]}$ 求线段AB的中点M的轨迹方程.

（3）、过点N（1，0）能否作直线l ，使l与双曲线交于不同两点P、Q.且 $\text{[math]}$ ，若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由.

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点是F，过点F且倾角为60⁰的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的范围是（）

若双曲线 M 上存在四个点 A，B，C，D ，使得四边形 ABCD 是正方形，则双曲线 M 的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

设F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P在双曲线上，当△F₁PF₂的面积为2时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为（　　）

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，是 $\text{[math]}$ 双曲线 $\text{[math]}$ 右支上的一个动点，且“ $\text{[math]}$ ”的最小值是 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

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