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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版选修1-1数学1.1命题及其关系同步检测

下列命题中是假命题的是(　　)

A、∃ $\text{[math]}$ ∈R，使sin( $\text{[math]}$ )＝ $\text{[math]}$ ＋sinβ B、∀ $\text{[math]}$ ∈R，函数f(x)＝sin( $\text{[math]}$ )都不是偶函数 C、∃m∈R，使f(x)＝(m-1)·m²－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减 D、∀ $\text{[math]}$ ＞0，函数f(x)＝ln²x＋lnx－ $\text{[math]}$ 有零点

举一反三

给出以下命题：
①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
②若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
④函数 $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ ；
⑤函数 $\text{[math]}$ 的值域是[0，2].
其中正确命题的个数为（）

给出下列命题：

①已知集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3，4，}，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个；

②函数f（x）=ax²+2（a﹣1）x+2，在区间（﹣∞，4）上为减函数，则a的取值范围为0≤a≤ $\text{[math]}$ ；

③已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =60；

④如果函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=（x﹣2014）²+1（x≥0），

则当x＜0时，f（x）=（x+2014）²﹣1；

其中正确的命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}

以下叙述中正确的个数有（　　）

①为了了解高一年级605名学生的数学学习情况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；

②函数y=e^x﹣e^﹣x是偶函数；

③线性回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 恒过（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且至少过一个样本点；

④若f（log₂x）=x+2，则f（1）=2．

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两组向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和3个 $\text{[math]}$ 排列而成，记S= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，S_min表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）．

①S有5个不同的值；

②若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

③若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

④若| $\text{[math]}$ |＞4| $\text{[math]}$ |，则S_min＞0；

⑤若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，S_min=8| $\text{[math]}$ |² ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

下列共有四个命题：

⑴命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“∀x∈R，x²+1＜3x”；

⑵在回归分析中，相关指数R²为0.96的模型比R²为0.84的模型拟合效果好；

⑶a，b∈R， $\text{[math]}$ ，则p是q的充分不必要条件；

⑷已知幂函数f（x）=（m²﹣3m+3）x^m为偶函数，则f（﹣2）=4．

其中正确的序号为{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确命题的序号）

下列说法正确的是（）

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