下列命题中是假命题的是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版选修1-1数学1.1命题及其关系同步检测

下列命题中是假命题的是(　　)

A、∃ $\text{[math]}$ ∈R，使sin( $\text{[math]}$ )＝ $\text{[math]}$ ＋sinβ B、∀ $\text{[math]}$ ∈R，函数f(x)＝sin( $\text{[math]}$ )都不是偶函数 C、∃m∈R，使f(x)＝(m-1)·m²－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减 D、∀ $\text{[math]}$ ＞0，函数f(x)＝ln²x＋lnx－ $\text{[math]}$ 有零点

举一反三

给出如下四个命题：
①若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a>b，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；
③命题“任意 $\text{[math]}$ ”的否定是“存在 $\text{[math]}$ ”；
④在 $\text{[math]}$ 中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中不正确命题的个数是 ( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ， g（x）=asin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ π）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论：

①函数f（x）的值域为[0， $\text{[math]}$ ]；

②函数g（x）在[0，1]上是增函数；

③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在区间[0，1]内恒有解；

④若∃x₁∈R，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是： $\text{[math]}$ ≤a≤ $\text{[math]}$ ．

其中所有正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，下列命题中正确命题的序号{#blank#}1{#/blank#}．

①函数f（x）的最大值为1；

②函数f（x）的最小值为0；

③方程f（x）﹣ $\text{[math]}$ =0有无数个解；

④函数f（x）是增函数；

⑤对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+1）=f（x）；

⑥函数f（x）的图象与函数g（x）=|lgx|的图象的交点个数为10个．

对于非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

已知命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立．若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

下列说法中正确的是（）

①“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”.②已知 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也成等比数列.③“事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 对立”是“事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 互斥”的充分不必要条件.④已知变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的回归方程是 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 具有负线性相关关系.

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