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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版选修1-1数学1.1命题及其关系同步检测

下列命题中是假命题的是(　　)

A、∃ $\text{[math]}$ ∈R，使sin( $\text{[math]}$ )＝ $\text{[math]}$ ＋sinβ B、∀ $\text{[math]}$ ∈R，函数f(x)＝sin( $\text{[math]}$ )都不是偶函数 C、∃m∈R，使f(x)＝(m-1)·m²－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减 D、∀ $\text{[math]}$ ＞0，函数f(x)＝ln²x＋lnx－ $\text{[math]}$ 有零点

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，并设：
$\text{[math]}$ ，至少有3个实根；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有9个实根；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有5个实根.
则下列命题为真命题的是( )

给出以下命题：
①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
②若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
④函数 $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ ；
⑤函数 $\text{[math]}$ 的值域是[0，2].
其中正确命题的个数为（）

有以下命题：

①如果向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是不共线；

②O，A，B，C为空间四点，且向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不构成空间的一个基底，则点O，A，B，C一定共面；

③已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，则向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是空间的一个基底；

④△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB．

其中正确的命题个数是（）

若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”，已知函数f（x）=x²（x∈R），g（x）= $\text{[math]}$ （x＜0），h（x）=2elnx，有下列命题：

①F（x）=f（x）﹣g（x）在 $\text{[math]}$ 内单调递增；

②f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且b的最小值为﹣4；

③f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是（﹣4，0]；•

④f（x）和h（x）之间存在唯一的“隔离直线”y=2 $\text{[math]}$ x﹣e．

其中真命题的个数为{#blank#}1{#/blank#}（请填所有正确命题的序号）

定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P（A），用n（A）表示有限集A的元素个数，给出下列命题：

①对于任意集合A，都有A∈P（A）；

②存在集合A，使得n[P（A）]=3；

③用∅表示空集，若A∩B=∅，则P（A）∩P（B）=∅；

④若A⊆B，则P（A）⊆P（B）；

⑤若n（A）﹣n（B）=1，则n[P（A）]=2×n[P（B）]．

其中正确的命题个数为（）

下列语句中是命题的是（）

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