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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：

①当x＞0时，f（x）=e^x（1﹣x）；

②f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）；

③函数f（x）有2个零点；

④∀x₁ ， x₂∈R，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜2，

其中正确命题的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；

（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；

（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；

（4）若l与α内的两条直线垂直，则直线l与α垂直．上面命题中，其中错误的个数是{#blank#}1{#/blank#}

已知命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立．若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 总有意义， $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；若命题“ $\text{[math]}$ ”为真，“ $\text{[math]}$ ”为假，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

命题：“ $\text{[math]}$ x > 1， x² - 2 > 0”是{#blank#}1{#/blank#}命题．（填“真”、“假’”）

下列命题正确的是（）

在平面直角坐标系中，设点 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，对于下列结论：

$\text{[math]}$ 符合 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹围成的图形面积为8；

$\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 是直线： $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 是直线： $\text{[math]}$ 上任意一点，则使得“ $\text{[math]}$ 最小的点有无数个”的充要条件是 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论序号为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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