函数y=f（x）图像上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）= 叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：（1.）函数y=x3﹣x2+1图像上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞；（2.）存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；（3.）设点A、B是抛物线，y=x2+1上不同的两点，则...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省广安二中高二下学期期中数学试卷（理科）2015-2016学年四川省广安二中高二下学期期中数学试卷（理科）

函数y=f（x）图像上不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）处的切线的斜率分别是k_A ， k_B ，规定φ（A，B）= $\text{[math]}$ 叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：

（1.）函数y=x³﹣x²+1图像上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞ $\text{[math]}$ ；

（2.）存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

（3.）设点A、B是抛物线，y=x²+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；

（4.）设曲线y=e^x上不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且x₁﹣x₂=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）；

以上正确命题的序号为（写出所有正确的）

举一反三

下列说法正确的是（　　）

某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
立定跳远（单位：米）	1.96	1.92	1.82	1.80	1.78	1.76	1.74	1.72	1.68	1.60
30秒跳绳（单位：次）	63	a	75	60	63	72	70	a﹣1	b	65

在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（　　）

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣log₂x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：

①d＞a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

设z₁ ， z₂是复数，给出下列四个命题：

①若|z₁﹣z₂|=0，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ②若z₁= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =z₂

③若|z₁|=|z₂|，则z₁• $\text{[math]}$ =z₂• $\text{[math]}$ ④若|z₁|=|z₂|，则z₁²=z₂²

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ { $\text{[math]}$ |方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题 $\text{[math]}$ { $\text{[math]}$ |方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知平面α，β，直线 $\text{[math]}$ .给出下列命题：

① 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中是真命题的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有真命题的序号）．

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