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题型：解答题题类：真题难易度：普通

设函数发 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论f（x)的导函数f'（x)的零点的个数；

（2）、证明：当a＞0时f（x)≥2a+aln $\text{[math]}$

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=kxe^x（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），g′（x）为g（x）的导函数，且g′（0）=1，

（1）求k的值；

（2）对任意x＞0，证明：f（x）＜g（x）；

（3）若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围。

已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则 $\text{[math]}$ =（）

已知函数f（x）的定义域为R，且f（0）=2，对任意x∈R，都有f（x）+f′（x）＞1，则不等式e^xf（x）＞e^x+1的解集为（）

如图，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，则f（4）+f′（4）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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