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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

导数的运算+++++++++++++++++++++3

已知定义在（0， $\text{[math]}$ ）上的函数f（x），f'（x）为其导数，且f'（x）•sinx﹣cosx•f（x）＞0恒成立，则（）

A、 $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ） B、 $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ） C、f（1）＜2f（ $\text{[math]}$ ）sin1 D、 $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知f₁(x)=sinx+cosx，f_n+1(x)是f_n(x)的导函数，即f₂(x)=f₁'(x)，f₃(x)=f₂'(x)，...，f_n+1(x)=f_n'(x)， $\text{[math]}$ ，则f₂₀₁₁(x)=（）

函数f(x)是定义域为R的可导函数，且对任意实数x都有 $\text{[math]}$ 成立．若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 成立，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

设函数f_n（x）=﹣1+x+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （x∈R，n∈N₊），证明：

已知f（x）=3lnx，则f'（e）=（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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