已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为函数f（x）的导函数，当x∈[0．+∞）时，2sinxcosx﹣f′（x）＞0且∀x∈R，f（﹣x）+f（x）+cos2x=1．则下列说法一定正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

导数的运算+++++++++++++++++++++3

A、 $\text{[math]}$ ﹣f（﹣ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ ﹣f（﹣ $\text{[math]}$ ） B、 $\text{[math]}$ ﹣f（﹣ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ ﹣f（﹣ $\text{[math]}$ ） C、 $\text{[math]}$ ﹣f（ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ ﹣f（ $\text{[math]}$ ） D、 $\text{[math]}$ ﹣f（﹣ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ ﹣f（ $\text{[math]}$ ）

举一反三

若函数y=x³+log₂^x+e^-x ，则y'= （）．

已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+ $\text{[math]}$ ＞0，若a= $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ），b=﹣2f（﹣2），c=（ln $\text{[math]}$ ）f（ln $\text{[math]}$ ），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）

定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式e^xf（x）＞e^x+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

已知函数f（x）=（x³+2x²+ax﹣a）e^x ， f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为（）

若f（x）=e^x+sinx﹣cosx的导数为f'（x），则f'（0）等于（）

已知函数f（x）=sinx﹣cosx，且f′（x）=2f（x），则tan2x的值是（）

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