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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与⊙M相交于A、B、C、D四点,其中A、B两点的坐标分别为(﹣1,0),(0,﹣2),点D在x轴上且AD为⊙M的直径.点E是⊙M与y轴的另一个交点,过劣弧上的点F作FH⊥AD于点H,且FH=1.5

(1)、求点D的坐标及该抛物线的表达式

(2)、若点P是x轴上的一个动点,试求出△PEF的周长最小时点P的坐标

(3)、在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QCM是等腰三角形?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由

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