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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
抛物线y=ax
2
+bx+c,若a,b,c满足b=a+c,则称抛物线y=ax
2
+bx+c为“恒定”抛物线.
(1)、
求证:“恒定”抛物线y=ax
2
+bx+c必过x轴上的一个定点A;
(2)、
已知“恒定”抛物线y=
x
2
﹣
的顶点为P,与x轴另一个交点为B,是否存在以Q为顶点,与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线,使得以PA,CQ为边的四边形是平行四边形?若存在,求出抛物线解析式;若不存在,请说明理由.
举一反三
正方形ABCD中,E、F分别在AD、DC上,∠ABE=∠CBF=15°,G是AD上另一点,且∠BGD=120°,连接EF、BG、FG、EF、BG交于点H,则下面结论:①DE=DF;②△BEF是等边三角形;③∠BGF=45°;④BG=EG+FG中,正确的是{#blank#}1{#/blank#}(请填番号)
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E.求证:DA=DE.
二次函数y=x2
-2x-3的图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范围是( ).
规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2
③
, 读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)
④
, 读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把
记作
,读作“a的圈n次方”
请你阅读以上材料并完成下列问题:
若一个两位正整数m的个位数为8,则称m为“好数”.
已知,在△ABC中,以△ABC的两边BC,AC为斜边向外测作Rt△BCD和Rt△ACE,使∠CAE=∠CBD,取△ABC边AB的中点M,连接ME,MD.
特例感知:
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