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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接EC、AF，AF与EC交于点M，AF的延长线与DC的延长线交于点N．

（1）、求证：AB=CN

（2）、若AB=2n，BE=2MF，试用含n的式子表示线段AN的长

举一反三

如图，▱ABCD 中，AE 平分∠BAD，交BC 于E，DE⊥AE，下列结论：①DE平分∠ADC；②E 是BC 的中点；③AD=2CD；④四边形ADCE 的面积与△ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有（）

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S_△ABG= $\text{[math]}$ S_△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（）

在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm；点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为2cm/s；点Q从点C出发，沿CO方向匀速运动，速度为1cm/s；若P、Q两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点Q作MQ∥BC，交BD于点M，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

已知四边形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ ，点E是射线AD上一点，点F是射线DC上一点，且满足 $\text{[math]}$ .

如图：△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.

如图，已知 AB=DC，AC=DB，AC 和 DB 相交于点 O. 求证：OB=OC.

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