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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛实验中学2017年中考数学二模试卷

在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm；点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为2cm/s；点Q从点C出发，沿CO方向匀速运动，速度为1cm/s；若P、Q两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点Q作MQ∥BC，交BD于点M，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

（1）、求t为何值时，线段AQ、线段PM互相平分．

（2）、设四边形APQM的面积为Scm² ，求S关于t的函数关系式；设菱形ABCD的面积为S_ABCD ，求是否存在一个时刻t，使S：S_ABCD=2：5？如果存在，求出t，如果不存在，请说明理由．

（3）、求时刻t，使得以M、P、Q为顶点的三角形是直角三角形．

举一反三

如图，P是∠ $\text{[math]}$ 的边OA上一点，且点P垂直于x轴，垂足为B，OB=2，PB= $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ 等于 ( )

如图，⊙O的半径长为10cm，弦AB＝16cm，则圆心O到弦AB的距离为（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，

如图①，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点E出发，沿着 $\text{[math]}$ 的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随着运动时间x的函数关系如图②所示，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，正方形ABCD的边长为3，F为CD边上一点，DF=1．将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，连接EF，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

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