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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边朝鲜族自治州延吉市第二中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ (正实数集)，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

香港违法“占中”行动对香港的经济、政治、社会及民生造成重大损失，据香港科技大学经济系教授雷鼎鸣测算，仅香港的“占中”行动开始后一个多月的时间，保守估计造成经济损失3500亿港元，相等于平均每名港人承受了5万港元的损失，为了挽回经济损失，某厂家拟在新年举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5﹣ $\text{[math]}$ （其中0≤x≤a²﹣3a+3，a为正常数）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ $\text{[math]}$ ）万元/万件．

（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

α和β是关于x的方程x²﹣（k﹣2）x+k²+3k+5=0的两个实根，则α²+β²的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

对函数 $\text{[math]}$ ，如果存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为函数图象的一组奇对称点.若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然数的底数）存在奇对称点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立.

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