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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

基本不等式在最值问题中的应用

α和β是关于x的方程x²﹣（k﹣2）x+k²+3k+5=0的两个实根，则α²+β²的最大值为．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为(　　)

设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}；

为打赢打好脱贫攻坚战，实现建档立卡贫困人员稳定增收，某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业，助力乡村振兴.现计划建造一个室内面积为 $\text{[math]}$ 平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留 $\text{[math]}$ 米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为 $\text{[math]}$ 米，如图所示.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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