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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省安顺市平坝第一高级中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元．

（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是R，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m² ，三月底测得覆盖面积为36m² ，凤眼莲覆盖面积y（单位：m²）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y=ka^x（k＞0，a＞1）与y=px $\text{[math]}$ +q（p＞0）可供选择．

（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；

（Ⅱ）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份．

（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．

已知x∈[－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，f(x)＝tan²x＋2tan x＋2，则f(x)的值域{#blank#}1{#/blank#}．

在某服装商场，当某一季节即将来临时，季节性服装的价格呈现上升趋势．设一种服装原定价为每件70元，并且每周(7天)每件涨价6元，5周后开始保持每件100元的价格平稳销售；10周后，当季节即将过去时，平均每周每件降价6元，直到16周末，该服装不再销售．

《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差 $\text{[math]}$ 文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两{#blank#}1{#/blank#}文．

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