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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省三校2019年数学5月份第二次联考试卷

《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差 $\text{[math]}$ 文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两文．

举一反三

设甲乙两地相距100海里，船从甲地匀速驶到乙地，已知某船的最大船速是36海里/时：当船速不大于每小时30海里/时，船每小时使用的燃料费用和船速成正比；当船速不小于每小时30海里/时，船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比；当船速为30海里/时，它每小时使用的燃料费用为300元；其余费用（不论船速为多少）都是每小时480元；

（1）试把每小时使用的燃料费用P（元）表示成船速v（海里/时）的函数；

（2）试把船从甲地行驶到乙地所需要的总费用Y表示成船速v的函数；

（3）当船速为每小时多少海里时，船从甲地到乙地所需要的总费用最少？

已知某品牌手机公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元．设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R（x）万美元，且R（x）= $\text{[math]}$ ．

今年入秋以来，某市多有雾霾天气，空气污染较为严重．市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数与f（x）时刻x（时）的函数关系为f（x）=|log₂₅（x+1）﹣a|+2a+1，x∈[0，24]，其中a为空气治理调节参数，且a∈（0，1）．

如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x分钟，瓶内液面与进气管的距离为h厘米，已知当x=0时，h=13．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完．则函数h=f（x）的图象为（）

某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本 $\text{[math]}$ 万元，生产与销售均已百台计数，且每生产 $\text{[math]}$ 台，还需增加可变成本 $\text{[math]}$ 万元，若市场对该产品的年需求量为 $\text{[math]}$ 台，每生产 $\text{[math]}$ 百台的实际销售收入近似满足函数 $\text{[math]}$ ．

举行动物运动会其中有小兔大兔接力赛跑一项，跑道从起点 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 再到终点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，规定小兔跑第一棒从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，大兔在 $\text{[math]}$ 处接力完成跑第二棒从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，假定接力赛跑时小兔大兔的各自速度都是均匀的，且它们的速度之和为定值10米/秒，试问小兔和大兔应以怎样的速度接力赛跑，才能使接力赛成绩最好（所需时间最短），并求其最短时间.

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