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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，如果满足：对任意 $\text{[math]}$ ，存在常数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的有界函数，其中 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的上界.已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域，并判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是否为有界函数，请说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的有界函数，且 $\text{[math]}$ 的上界为3，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

函数f（x）=﹣2x²+6x（﹣2＜x≤2）的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是二次函数，若f（0）=0且f（x+1）﹣f（x）=x+1，求函数f（x）的解析式，并求出它在区间[﹣1，3]上的最大、最小值．

对于定义域为D的函数f（x）=k+ $\text{[math]}$ ，满足存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，求实数k的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=0.3^|^x^|的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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