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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市师范大学附中2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足：对于任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论；

（Ⅱ）证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

定义在[﹣1，1]上的函数f（x）满足：①对任意a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0，都有 $\text{[math]}$ ＞0成立；②f（x）在[﹣1，1]上是奇函数，且f（1）=1．

下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

已知f（x）=x（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 成立，则下列命题中正确的命题个数是（）

⑴ $\text{[math]}$ ；⑵ $\text{[math]}$ ；⑶ $\text{[math]}$ 不具有奇偶性（4） $\text{[math]}$ 的单调增区间是 $\text{[math]}$ （5）可能存在经过点 $\text{[math]}$ 的直线与函数的图象不相交

已知函数 $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

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