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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高三上学期理数期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为BD中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、2 B、6 C、8 D、10

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，若对于这一平面内的任意向量 $\text{[math]}$ ，都有且只有一对实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量为（）

在平面直角坐标系xOy中，经过点 $\text{[math]}$ 且斜率为k的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点P和Q．

（Ⅰ）求k的取值范围；

（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

已知线段PQ过△OAB的重心G，且P、Q分别在OA、OB上，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD的交点，对于下列向量组：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．其中能作为一组基底的是{#blank#}1{#/blank#}（只填写序号）．

在△ABC中，边AC= $\text{[math]}$ ，AB=5，cosA= $\text{[math]}$ ，过A作AP⊥BC于P， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则λμ={#blank#}1{#/blank#}．

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