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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市项城三高2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

为振兴苏区发展，赣州市2016年计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造．据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天记），红色文化旅游人数f（x）（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足： $\text{[math]}$ ，人均消费g（x）（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：g（x）=60﹣|x﹣20|．

（1）求该市旅游日收入p（x）（万元）与日期x（1≤x≤30，x∈N^*）的函数关系式；

（2）当x取何值时，该市旅游日收入p（x）最大．

（Ⅰ）设f（x）= $\text{[math]}$ ，求f（1+log₂3）的值；

（Ⅱ）已知g（x）=ln[（m²﹣1）x²﹣（1﹣m）x+1]的定义域为R，求实数m的取值范围．

对于函数f（x）= $\text{[math]}$ ，有下列5个结论：

①任取x₁ ， x₂∈[0，+∞），都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤2；

②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；

③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N₊），对一切x∈[0，+∞）恒成立；

④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；

⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂=3．

则其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（请写出全部正确结论的序号）

若函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

某商品在近30天内每件的销售价格 $\text{[math]}$ （单位：元）与销售时间 $\text{[math]}$ （单位：天）的函数关系为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且该商品的日销售量Q（单位:件）与销售时间 $\text{[math]}$ （单位：天）的函数关系为 $\text{[math]}$ ，则这种商品的日销售量金额最大的一天是30天中的第{#blank#}1{#/blank#}天．

近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器 $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ （万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 $\text{[math]}$ （万元）满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

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